Abel, Niels Henrik (1802-1829), mathématicien norvégien qui a fondé avec Carl Jacobi la théorie des fonctions elliptiques, et qui s’est distingué dans l’étude des équations algébriques et des séries.

Abel, cadet d'une famille de sept enfants, passa ses années d'enfance dans un pays frappé par la famine du fait du blocus continental, Napoléon ayant contraint les couronnes de Norvège et de Danemark à rejoindre sa coalition contre l'Angleterre. Son père, Sören Georg Abel, éduqua lui-même ses deux fils aînés jusqu'en 1815, puis les envoya au collège paroissial d'Oslo. Dans ce lycée, le latin, le grec et la religion étaient enseignées à l'ancienne, avec punitions et châtiments corporels. La situation évolua en 1817 à la suite du renvoi d'un professeur consécutif au décès d'un élève : le lycée recruta un jeune enseignant ouvert aux idées nouvelles et instruit de mathématiques, Bernt Michæl Holmboë.

Holmboë enseignait la mécanique céleste d'après Newton et Lalande. Découvrant l'intérêt de Niels Henrik pour les mathématiques, il lui obtint une bourse pour étudier à l'université (1820). Abel fréquenta cet établissement jusqu'en 1823. À la fin de cette année-là, il démontra que l'équation quelconque de degré cinq n'est pas résoluble à partir de combinaisons de racines des coefficients. Ces travaux suffirent à convaincre les responsables de l'université de financer un séjour d'Abel à Paris, où il pourrait rencontrer, et peut-être même travailler avec Cauchy. Au cours de 1824, Abel étudia donc l'allemand et le français.

De retour à Christiana, Abel ne peut obtenir de poste stable à l'université, et doit accepter un travail de répétiteur dans une académie militaire récemment créée. Quelques mois seulement après son retour, il contracte la tuberculose. C'est à ce moment que Jacobi publie ses premiers résultats sur les intégrales elliptiques : d'abord un théorème sur les transformations rationnelles dans ces intégrales, puis une formule d'inversion. En mai 1828, Abel généralise le résultat de Jacobi sur les transformations rationnelles. Ce dernier est enthousiaste et fait à Legendre l'éloge d'Abel.

À la fin de 1828, l'état de santé d'Abel se dégrade rapidement et il ne peut plus écrire. Il meurt le 6 avril suivant.

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